# QuBook 004 - 處理數據的小撇步

>[name= 李奕璟]
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>[name= 豪豬教授 (審訂)]
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>[time= Sep 17, 2024]

###### tags: `測量` `數據處理` `不確定度` `誤差分析`
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>進行測量行為時，總是不免想將測量值與內心認定的真值進行比較，這樣直觀的誤差分析思維卻並不適用於實際的科學研究之中。本系列除了介紹誤差分析的進程以外，也將會著重於現今被科學界普遍接受的數據處理技巧，內容涵括不確定度評估以及基本的線性回歸分析，並且實際應用於高中選修物理的實驗中。希望藉由文章彼此之間組成的知識網絡，讓每位讀者能夠不再害怕繁雜的實驗數據，以正確的步驟有效地給出合理的測量結果。

## 單篇文章架構

為力求每位讀者都可以從自己喜歡的短文出發理解不確定度評估，每篇短文的寫作脈絡與格式都會一致，共會分為四個段落：

:::info
**引言**
以大約100~200字的段落簡述整篇文章的脈絡，在閱讀前能快速掌握文章希望探討的本質內涵，同時連結不同文章之間的學習網絡。
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:::success
**高中老師可能教過你的事**
簡述與文章內容相關的高中課程，協助讀者定錨並掌握先備知識。
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:::warning
**一些你可能還不知道的事**
針對文章主題進行深入探討，藉由**高中老師可能教過你的事**中提及的高中課程概念，進一步認識課綱以外的量子相關內容，並且從中了解物理學界對於現象本身的主流詮釋。
:::
:::danger
**總結一定要記得的這件事**
總結通篇內容以外，快速掌握文章重點，了解本篇文章希望讀者一定要記得的一個核心概念。
:::

在固定架構之中，搭配Quantum PAY學習概念，每篇文章皆會嵌入一則Youtube影片輔助學習。

## 學習脈絡

本系列的主打賣點為可從任一篇文章作為開頭，藉由多篇短文模組互相串聯而成的方式進行學習，換言之，**每個人都可以因自身需求量身打造獨一無二的學習脈絡**。利用HackMD線上平台，當文章提及其他主題之概念時可直接利用超連結至其他文章，最終希望本系列文章能形成一自洽之短文網絡，重新認識目前科學界廣泛使用的數據處理操作方式。

「處理數據的小撇步」著重於誤差分析的操作層面，以釐清測量與誤差本質的**寫在測量之前**作為基底章節，**與測量有關的眉眉角角**則清楚說明該如何有效處理不同類型的實驗數據，最終在**量化測量之後**闡述該如何運用這些撇步於高中實驗之中。

>三個章節構成穩固的知識金字塔，希望閱讀完系列文章後，讀者能夠紮實地掌握誤差分析的科學認知。

本系列的主要受眾為**高中理工學群學生**，雖然內容有所涉及高中選修物理範疇，然而為了要讓尚未接觸相關議題的讀者能夠更有方向感地學習，在此仍提供官方版本的建議閱讀順序：

1. [從誤差到不確定度](https://qubear.hackmd.io/@QuBear/DataAnalysis-1)
2. [物理量與單位](https://qubear.hackmd.io/@QuBear/DataAnalysis-2)
3. [單次測量的估計規準](https://qubear.hackmd.io/@QuBear/DataAnalysis-3)
4. [B類不確定度評估](https://qubear.hackmd.io/@QuBear/DataAnalysis-4)
5. [A類不確定度評估](https://qubear.hackmd.io/@QuBear/DataAnalysis-5)
6. [最小平方法與迴歸直線](https://qubear.hackmd.io/@QuBear/DataAnalysis-6)
7. [課綱實驗的誤差分析](https://qubear.hackmd.io/@QuBear/DataAnalysis-7)

### 寫在測量之前

:::success
[從誤差到不確定度](https://qubear.hackmd.io/@QuBear/DataAnalysis-1)
為系列前導文章，除了針對該如何藉由不確定度評估量化誤差進行概括式的介紹以外，也希望能夠從根本性破除對於真值的迷思，並且進一步地引起讀者對於誤差分析背後理論的好奇心，最終延伸至各個相關章節與內容。
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:::warning
[物理量與單位](https://qubear.hackmd.io/@QuBear/DataAnalysis-2)
單位除了賦予測量值物理意義以外，其定義的方式也與測量結果的準確與否習習相關。本篇文章除了介紹基本單位與導出單位的基本性質外，也藉由質量的公制單位定義演變史，闡述基本公制單位應當具備的恆定性與再現性。
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### 與測量有關的眉眉角角

不論號稱多麼精準的物理量都是藉由測量而得，無可避免地都會存在非常微小的偏差。換言之，原先認定的**真值**也僅只是誤差小到可被忽略的參考值而已，這也代表過往將測量值與真值進行比較的算法毫無意義，因此我們必須重新審視該如何正確地處理實驗數據。

數據的可信與有效程度會隨著測量次數多寡而有所不同，本章節除了提供[單次測量](https://qubear.hackmd.io/@QuBear/DataAnalysis-3)所需注意的基本準則外，也會重新認識[A類](https://qubear.hackmd.io/@QuBear/DataAnalysis-5)以及[B類不確定度評估](https://qubear.hackmd.io/@QuBear/DataAnalysis-4)，並且涵括實務上常見的[線性迴歸技巧](https://qubear.hackmd.io/@QuBear/DataAnalysis-6)，希望能讓讀者了解該如何在不同情境中應用合適的數據處理方式。


### 量化測量之後

如何活用可受科學檢驗的誤差分析於實驗之中為筆者的首要目標，因此本篇文章即為此系列之總結。以[高中物理課程的運動學實驗](https://qubear.hackmd.io/@QuBear/DataAnalysis-7)為例，實際介紹測量過程中應注意的重點及細節，運用兩種不同的方法而得最終的測量結果，並且比較兩者的測量品質與差異之處。

## 測量與機率的夢幻聯動

誤差分析並非只是物理學家依據經驗而口耳相傳的遠古傳說，看似繁瑣的操作有嚴謹的數學理論支撐著。處理數據的小撇步系列就好比浮出水面的冰山，藏在水面下的是更為龐大且厚實的機率論。


針對想要深入了解藏在測量背後原理的讀者，我們也撰寫了另一個獨立的系列篇章——[藏在測量背後的機率論](https://qubear.hackmd.io/@QuBear/ProbandCal-intro)。藉由與本系列各篇文章之間的連結，搭配高中所學的機率概念，再加上一些簡單的微積分技巧，便能用嶄新的視野理解機率與測量之間的巧妙關聯。

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